2. Ableitung

Die Funktion f(x) ist blau eingezeichnet, die 1. Ableitung f'(x) ist grün eingezeichnet und die 2. Ableitung f''(x) ist kastanienbraun eingezeichnet.
Bewege den Punkt T der Funktion f entlang und beobachte dabei die Werte von f'(x) und f''(x). Erkennst du einen Zusammenhang?

Das ist ein mit GeoGebra www.geogebra.org erstelltes Java-Applet. Möglicherweise ist Java auf Ihrem Computer nicht installiert; bitte besuchen Sie in diesem Fall www.java.com

Untersuche das Monotonieverhalten von f. Welche Werte nimmt jeweils f' an?
Untersuche das Krümmungsverhalten von f. Welche Werte nimmt jeweils f'' an?
Suche Hochpunkte und Tiefpunkte von f. Welche Werte nehmen dort f' und f'' an?
Suche Wendepunkte von f. Welche Werte nimmt dort f'' an?

Reinhard Sepp, 6 Oktober 2013, erstellt mit GeoGebra